Таблица тестовых результатов
| №№ |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
Yi |
pi |
qi |
pi/qi |
lnpi/qi |
|
| 1. |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
9 |
.90 |
.10 |
9 |
2.20 |
|
| 2. |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
8 |
.80 |
.20 |
4 |
1.39 |
|
| 3. |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
7 |
.70 |
.30 |
2.33 |
.85 |
|
| 4. |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
6 |
.60 |
.40 |
1.50 |
.40 |
|
| 5. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6 |
.60 |
.40 |
1.50 |
.40 |
|
| 6. |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
.50 |
.50 |
1.00 |
0 |
|
| 7. |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
.50 |
.50 |
1.00 |
0 |
|
| 8. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
.50 |
.50 |
1.00 |
0 |
|
| 9. |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
.40 |
.60 |
.66 |
-.42 |
|
| 10. |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
4 |
.40 |
.60 |
.66 |
-.42 |
|
| 11. |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
.30 |
.70 |
.43 |
-.84 |
|
| 12. |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
.20 |
.80 |
.25 |
-1.39 |
|
| 13. |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
.10 |
.90 |
.11 |
-2.21 |
|
| Rj |
12 |
11 |
9 |
7 |
6 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
65 |
|||||
| Wj |
1 |
2 |
4 |
6 |
7 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||||||
| pj |
.923 |
.846 |
.692 |
.538 |
.462 |
.462 |
.385 |
.308 |
.231 |
.154 |
5 |
|||||
| qj |
.077 |
.154 |
.308 |
.462 |
.538 |
.538 |
.615 |
.692 |
.769 |
.846 |
||||||
| pjqj |
.071 |
.130 |
.213 |
.248 |
.248 |
.248 |
.236 |
.213 |
.178 |
.130 |
||||||
| qj/pj |
.083 |
.182 |
.445 |
.859 |
1.164 |
1.164 |
1.597 |
2.246 |
3.329 |
5.493 |
||||||
| lnqj/pj |
-2.49 |
-1.70 |
-.81 |
-.15 |
.152 |
.152 |
.468 |
.809 |
1.202 |
1.703 |
||||||
Уровень и структура знаний выявляются при анализе ответов каждого испытуемого на все задания теста. Чем больше правильных ответов, тем выше индивидуальный тестовый балл испытуемого. Обычно этот тестовый балл ассоциируется с понятием "уровень знаний". Один и тот же уровень знаний может быть получен за счет ответов на различные задания.
Например, из десяти заданий испытуемый получил девять баллов. Эти баллы, скорее всего, получены за счет правильных ответов на первые девять, сравнительно легких заданий. Присущую для такого случая последовательность единиц, а затем нулей можно назвать правильной структурой подготовленности испытуемого.
Если же обнаруживается противоположная картина, когда испытуемый правильно отвечает на трудные задания и неправильно - на легкие, то это противоречит логике теста и педагогике, а потому такой профиль знаний можно назвать инвертированным. Он встречается редко, и чаще всего, по причине ошибочности теста, в котором задания расположены с нарушениями требования возрастающей трудности.
Профилем испытуемого называется совокупность оценочных элементов в векторе-строке испытуемого. Профиль называется правильным, если все нули следуют за всеми ненулевыми элементами. Неправильный профиль можно назвать инвертированным. Мера инвертированности профиля определяется число ошибок.
При условии, что тест сделан правильно, каждый профиль свидетельствует о структуре знаний. Эту структуру можно назвать элементарной (поскольку есть еще факторные структуры, которые выявляются с помощью методов факторного анализа).
Для определения уровня структурированности подготовленности можно использовать коэффициент Л.Гутмана, ранее неточно называвшийся мерой «надежности теста».
где r коэффициент структурированности знаний учащихся класса (студенческой группы);
- 
- сумма ошибочных элементов индивидуальных структур, подсчитываемых в векторах-строках баллов испытуемых;
- N – число испытуемых;
- k – число заданий.
Уровень знаний в значительной степени зависит от личных усилий и способностей, в то время как структура знаний заметно зависит от правильной организации учебного процесса, от индивидуализации обучения, от мастерства педагога, от объективности контроля - в общем, от всего того, чего обычно не хватает. Путь к достижению этого идеала лежит через трудности создания качественных тестов.
Разработка тестов начинается с анализа содержания преподаваемых знаний и овладения принципами формулирования тестовых заданий. Но на тесты ещё нередко смотрят как на средство, которое легко придумать. Это не так. Сильная сторона тестов - их научная обоснованность, теоретическая и эмпирическая.