О ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ГУМАНИТАРНЫХ ВУЗОВ

Традиционное истолкование математики только как естественной научной дисциплины и реальная дифференциация большинства выпускников школ на так называемых «физиков и лириков» превратилось в заметную помеху делу образования. Между тем, подлинно гуманитарное образование пронизано идеями эффективного оперирования множествами различных объектов, проверки гипотез, поиском мер связи и способов идентификации факторов влияния, задачами разработки методов измерения. Именно этим и объясняется возрастающая роль таких научных направлений как психометрика, эконометрика, теория педагогических измерений, искусствометрия и т.п. Естественно, что подлинное гуманитарное образование не может, без риска девальвации, игнорировать отмеченную тенденцию роста роли математики в мировой гуманитарной мировой науке и практике.

В связи с этим полезно поставить два ключевых вопроса.

Первый – это определение содержания преподавания, а именно – что, из обширного курса математических учебных дисциплин, следует преподавать студентам гуманитарного вуза? Общий ответ на первый вопрос более или менее известен: принято считать, что преподавать надо не математику, как учебный предмет, а вопросы применения математических и статистических методов в соответствующих науках. Отсюда и название: «Математические методы в психологии»; то же - экономике, педагогике и т.д. Эти дисциплины обычно читаются на первом курсе. При этом предполагается, что студенты знают школьный курс математики. Однако реально, в условиях общего кризиса школьного обучения математике заметная часть студентов гуманитарных вузов школьный курс не знают, что создаёт препятствие для эффективного обучения.

Второй ключевой вопрос - как преподавать математические курсы? Здесь легче сослаться на личный опыт, если он может быть признан полезным. Студентам заранее даётся структурированный конспект лекции, со всеми необходимыми формулами и понятиями. Основные положения лекции, кроме того, проецируются на экран посредством  компьютерного проектора. Кроме того, все материалы, а также задания для творческой работы, студенты записывают на дискету, получая, таким образом, возможность для активизации самостоятельной работы на компьютере.

В целом же выход видится в работе по нескольким направлениям.

Первое – проведение диагностики уровня интеллектуального и математического образования вновь принимаемых студентов, - и на этой основе - индивидуализации учебного процесса, активизация самостоятельной работы по ликвидации пробелов в математической подготовке. Для введения такой диагностики нужны правовые основания, которых сейчас нет.

Второе – увеличение доли статистических методов, параметрических и непараметрических, изучение которых менее связано со знанием математики, а больше с логикой и культурой мышления, с исследовательской культурой и овладением методами научных исследований, что необходимо в случае дальнейшего образования в аспирантуре и при работе по специальности. Сюда можно отнести такие темы: показатели средней тенденции и показатели вариации, соотношение статистик и генеральных параметров, наглядное представление данных, проверка исследовательских и статистических гипотез, основы теории корреляции и регрессии, закон нормального распределения результатов, расчет показателей асимметрии и эксцесса, стандартные шкалы, методы комплексной оценки личности посредством интеграции результатов по различным тестам (показателям).

Третье – по мере ликвидации пробелов в школьных знаниях нужно организовать чтения на втором и третьих курсах элементов матричной алгебры, множественного регрессионного анализа, теории вероятностей, начала теории психологических измерений, статистических основ разработки психологических тестов, применения тестов в профессиональном отборе - всё в стиле западных текстов для студентов гуманитарных вузов. Поскольку большинство студентов эти темы осваивают с заметными трудностями, есть, по-видимому, смысл изучать эти темы не всем студентам, а только тем, кто выбирает их в качестве элективного курса. Введение элективных курсов, таким образом, позволит не снизить научную планку преподавания и дать возможности освоения продвинутых курсов тем студентам, которые хотят и могут учиться на более высоком уровне. Особенно это касается курса психометрики. Аналогично может стоять вопрос изучения эконометрики. Студенты, желающие изучать такие продвинутые курсы, есть.

Замечен хороший эффект от таких заданий, в которых студенты сами придумывают примеры к основным положениям лекции, а после обработки и интерпретации данных (интерпретация обязательна) находят случаи отклонения от нормальной модели, случаи недостоверности различий контрольной и экспериментальной групп. После такой работы они начинают лучше разбираться в характере данных, в вероятности различий средних арифметических в зависимости от значений, уровне связи и влияния. На экзамен студенты приходят, имея на руках текст пособия, тексты структурированных конспектов и проверенные лектором тексты своих самостоятельных работ. Тем, кто хочет учиться, такая организация учебной работы нравится, и они получают высокие оценки.