Представлено для публикации в ж. «Педагогически измерения» №1, 2004 года.

Обновлённая редакция 2008 года

ОСНОВЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ

Докт. пед. наук, проф. В.С. Аванесов

Москва, testolog@mtu-net.ru

Рассматривается проблема построения общей теории педагогических измерений. Сформулировано новое определение педагогического теста и других основных понятий, исследованы формы тестовых заданий и критерии отбора содержания тестов.

 

1. Педагогические измерения

Педагогические измерения – это прикладная научная теория, сформировавшаяся на стыке педагогики, психологии, теории измерений, статистики, математики, логики и философии. Одновременно, педагогические измерения можно рассматривать как процесс практической образовательной деятельностью, нацеленный на получение объективных, а точнее, объективированных оценок уровня текущей и итоговой подготовленности обучаемых. На Западе этой проблемой занимается наука, называемая «Educational Measurement». Её основной предмет – разработка качественных тестов для измерения уровня подготовленности обучаемых. Педагогические измерения можно также определить как процесс отображения числами уровня проявления интересующего качества личности. F.M.Lord и M.Novick определяют измерение как такое присвоение чисел, которое верно отражает расположение испытуемых на числовой шкале в зависимости от выраженности измеряемого качества[1].

В отличие от элементарных оценок и некоторых простых физических измерений, педагогические измерения требует теоретизации, в которую входят: определение ведущего понятия, уточнение имени измеряемого качества, определение предмета измерения. Важно построить систему индикаторов, понятийных и эмпирических, указывающих на наличие или отсутствие интересующего качества[2]. Далее требуются аксиоматика и математические формализмы, выбор подходящей модели и стандартизация условий измерения. И, наконец, полученные результаты подлежат аргументированной интерпретации.

 

2. Основные понятия педагогической теории измерений

В рамках предлагаемой технологии образовательной деятельности ведущая роль отводится педагогическим заданиям. Эта технология- развитие ранее сформулированного задачного подхода к организации обучения. В наши дни, наряду с задачами, развивающими вопросами и другими формами обучения, возрастающую роль начинают выполнять задания в тестовой форме.

Педагогическое задание определяется как средство интеллектуального развития, образования и обучения, способствующее активизации учения, повышению качества знаний, а также повышению эффективности педагогического труда. Это понятие является общим, охватывающим цель и смысл всех возможных заданий, посредством которых активизируется процесс собственной познавательной деятельности учащихся. Оно включает такие формы, как вопрос, задача, учебная проблема и другие, используемые для активизации собственной учебной деятельности (учения).

Композиция заданий в тестовой форме. Творческое соединение формы и содержания является сутью содержания другого важного понятия теории педагогических измерений -композиции тестовых заданий. Композиция, одновременно, является и главным предметом методики разработки заданий в тестовой форме. Композицию не случайно считают уделом сосредоточения многих проблем, связанных с замыслом и исполнением, содержанием и формой. Успех в композиции заданий, как и в создании произведений искусства, зависит не только от оригинальности идеи и сюжета, но и от мастерского владения формой. Вот почему хорошо сделанное педагогическое задание - это всегда лучшее, на текущий момент, содержание и наилучшая форма; то и другое - результат, появляющийся вследствие осознания важности их взаимосвязи. «Там...где создание формы, - писал Гегель, - является существенным интересом и настоящей задачей, вместе с успехами изображения незаметно и неявно движется вперед также и содержание. Как и вообще мы до сих пор видели, что форма и содержание идут в своем совершенствовании рука об руку [4]

Разработка теста начинается с композиции заданий в тестовой форме. Форма – это способ связи, упорядочения элементов задания. По форме все известные в теории и практике тестовые задания можно разделить на четыре основные группы.

Первую форму образуют задания с выбором одного или нескольких правильных ответов. Если к заданиям даются готовые ответы на выбор (обычно один правильный, остальные неправильные), то такие задания лучше называть заданиями с выбором одного правильного ответа. Автор этой работы предлагает шире внедрять в практику задания с выбором нескольких правильных ответов. По содержанию они труднее, они проверяют знания глубже, шире и лучше, чем задания с выбором одного ответа. Этим заданиям предшествует инструкция - Обвести кружком номера всех правильных ответов.

Вторую форму образуют задания, в которых правильный ответ надо дописать; обычно это одно слово или один знак. Заданиям этой формы предшествует стандартная инструкция – Дополнить.

Третью форму образуют задания, состоящие из элементов двух столбцов. Таким заданиям предшествует инструкция – Установить соответствие.

Четвертую форму - задания процессуального или алгоритмического толка. Каждому заданию предшествует инструкция - «Установить правильную последовательность». Испытуемый ставит ранги в прямоугольниках, стоящих слева перед каждым элементом задания. При компьютерном тестировании испытуемый работает с помощью инструментальной программы, сделанной с учетом этой формы заданий; там после проставления каждого ранга курсор автоматически передвигается от одного квадрата к другому.

Три основных понятия

Выделяются три основных понятия теории: это "задание в тестовой форме", "тестовое задание" и "педагогический тест".

Задания в тестовой форме отвечают следующим требованиям:

- краткость;

- технологичности

- правильность формы;

- логическая форма высказывания;

- одинаковость правил оценки ответов;

- наличие определенного места для ответов;

- правильность расположения элементов задания;

- одинаковость инструкции для всех испытуемых;

- адекватность инструкции форме и содержанию задания.

Вторым основным понятием теории педагогических измерений является понятие «тестовое задание» Тестовое задание - это составная единица теста, отвечающая перечисленным выше требованиям формы и, кроме того, статистическим требованиям: 1) известной трудности;

2) достаточной вариации тестовых баллов;

3) положительной корреляции баллов задания с баллами по всему тесту.

Наличие достаточного числа тестовых заданий, полученных в результате обязательной эмпирической апробации заданий в тестовой форме,  позволяет перейти к разработке теста как системы, обладающей целостностью, составом и структурой.

Требование известной трудности оказывается важнейшим системообразующим признаком тестового задания. Если тест - это система заданий возрастающей трудности, то в нем нет места заданиям с неизвестной мерой трудности. Вариация тестовых баллов по каждому заданию является необходимым условием проведения измерения. Снижение такой вариации ведет к снижению общей точности измерений. В тест не включаются задания, корреляция которых с суммой баллов ниже 0,200. Это самая нижняя граница. Обычно не включаются в тест и задания с корреляцией меньше 0,300. Включение заданий в тест засити не только от значения коэффициента корреляции, но и от содержания, меры трудности и других преимущественно формальных свойств заданий.

Третьим, и главным, понятием теории является педагогический тест, который разрабатывается педагогами для педагогических целей. Удивительный факт - в западной литературе уделяется мало внимания поиску точных определений теста. Педагогический тест - это система параллельных заданий равномерно возрастающей трудности, специфической формы, определенного содержания, создаваемая с целью аргументированной оценки уровня и структуры подготовленности обучаемых. Полезно дать краткое истолкование основных терминов.

Система означает, что в тесте есть состав заданий и структура их связи . В тесте собраны только такие задания, которые обладают системообразующими свойствами. Здесь, в первую очередь, надо выделить общую принадлежность заданий к одной и той же предметной области  знаний, т.е. к одной учебной дисциплине, их связь и упорядоченность. В тесте задания располагаются в порядке равномерно возрастающей трудности - от самого легкого, до самого трудного.

Специфическая форма тестовых заданий отличается тем, что задания теста представляют собой не вопросы и не задачи, а задания, сформулированные в форме высказываний, в зависимости от ответов, истинных или ложных. Традиционные вопросы, напротив, истинными или ложными не бывают, а ответы на них нередко  неопределенны и многословны; для выявления их правильности требуются заметные, в суммарном исчислении, затраты интеллектуальной энергии преподавателей.

Содержание теста определяется как оптимально редуцированное отображение фрагмента учебной дисциплины в тестовой форме. Содержание теста существует, сохраняется и передается в одной из четырех основных форм заданий. Вне тестовых форм ни тест, ни его содержание не существуют. Определенное содержание означает использование в тесте только такого контрольного материала, который соответствует содержанию учебной дисциплины; остальное в педагогический тест не включается, ни под каким предлогом. Например, проверка уровня интеллектуального развития является предметом психологического тестирования.

 

Критерии отбора содержания теста

Основные критерии отбора содержания теста:

- Соответствие содержания теста целям тестирования; 

- Значимость проверяемых знаний в общей системе  знаний.

- Взаимосвязь содержания и формы.

- Содержательная правильность тестовых заданий.

- Репрезентативность содержания учебной дисциплины в содержании теста.

- Соответствие содержания теста уровню современного состояния науки.

- Комплексность и сбалансированность содержания теста.

- Системность содержания.

- Вариативность содержания.

- Соответствие уровня трудности содержанию цели тестирования. Трудность задания может определяться двояко: а) умозрительно, на основе предполагаемого числа и характера умственных операций, необходимых для успешного выполнения заданий, и б) после эмпирической апробации заданий, с подсчетом доли неправильных ответов. В классической теории тестов многие годы рассматривались только эмпирические показатели трудности. В новых вариантах тестов стало уделяться больше внимания характеру умственной деятельности учащихся и числу выполняемых операций при решении каждого отдельного задания.

Ответ на задание педагогического теста представляет собой краткое суждение, связанное по содержанию и по форме с содержанием задания. Для каждого задания ответы делятся на правильные и неправильные. Критерии правильности заранее определяются авторами теста.

Уровень и структура знаний

Уровень и структура знаний выявляются при анализе ответов каждого ученика на все задания теста. Чем больше правильных ответов, тем выше индивидуальный тестовый балл испытуемых. Обычно этот тестовый балл ассоциируется с понятием "уровень знаний" и проходит процедуру уточнения на основе той или иной модели педагогического измерения. Один и тот же уровень знаний может быть получен за счет ответов на различные задания. Например, в тесте из тридцати заданий испытуемый получил десять баллов. Эти баллы, скорее всего, получены за счет правильных ответов на первые десять, сравнительно легких заданий. Присущую для такого случая последовательность единиц, а затем нулей называют правильным профилем знаний.

Если же обнаруживается противоположная картина, когда испытуемый правильно отвечает на трудные задания и неправильно - на легкие, то это противоречит логике теста и потому такой профиль знаний можно назвать инвертированным. Он встречается редко, и чаще всего, по причине ошибочности теста, в котором задания расположены с нарушениями требования возрастающей трудности. При условии, что тест сделан правильно, каждый профиль свидетельствует о структуре знаний. Эту структуру можно назвать элементарной, поскольку есть еще факторные структуры.

Каждое учебное заведение должно стремиться, в первую очередь, к формированию правильных индивидуальных структур знаний, в которых не было бы досадных пробелов (разрывов в знаниях), и на этой основе повышать уровень подготовки. Эта логика заметно выражена в Японии и в быстро развивающихся странах Азиатско-Тихоокеанского региона. Уровень знаний в значительной степени зависит от личных усилий и способностей учащихся, в то время как структура знаний заметно зависит от правильной организации учебного процесса, от индивидуализации обучения, от мастерства педагога, от объективности контроля - в общем, от всего того, чего обычно не хватает.

3. Теории педагогических измерений

Ни один тест не может непосредственно и абсолютно точно измерить интересующее качество личности. Потому что все качества личности прямо не наблюдаемы; они выражаются через совокупность эмпирически наблюдаемых индикаторов. Поэтому в теории принято считать все качества личности латентными. Латентными называются положительные и отрицательные качества личности, примерами которых являются «подготовленность студентов», «знание учебной дисциплины», «способность понимать» «интеллектуальное развитие» и многие другие. Попытки измерения подобных качеств[5] на уровне обыденного сознания оканчиваются словесными или численными оценками, содержащими в себе немалые погрешности.

В современной литературе нет ясности относительно теоретической основы педагогических измерений. Раньше в качестве такой основы ошибочно рассматривались статистические теории. Ситуация несколько выправилась после классических работ Лорда[6]. Однако затем, в последние тридцать лет, она вновь ухудшилась под влиянием сторонников теории измерений, называемой на Западе Item Response Theory (IRT). Правда, последняя имеет там и другое, более общее и точное название, но, к сожалению, менее употребляемое название - Latent Trait Theory (LTT), что лучше перевести как математическую теорию измерения латентных качеств личности. Во многих странах, а особенно в России, IRT нередко ошибочно провозглашается как «единственная» и «современная» теоретическая основа педагогических измерений. Между тем, два сравнительно новых варианта классической теории измерения - Strong True Score Theory и Random Sampling Theory, а также Theory of Generalizability[7], не менее современны, чем IRT. Во-вторых, в фокусе изучения IRT находятся, строго говоря, не тесты, как системы заданий, а отдельные задания. Вот почему это, скорее, не современная теория тестов, а математическая теория педагогических измерений.

Между тем ни одна из упомянутых теорий не являются ни современными, ни педагогическими. Это уже давно известные формальные и общие теории, применение которых в педагогических измерениях хотя и плодотворно, но имеет вполне понятные пределы. Общность проявляется в применимости их математического аппарата к измерениям в различных общественных науках, таких как политология, психология, социология и многие другие, что имеет положительные и отрицательные следствия. К отрицательным последствиям можно отнести подмену научной проблематики собственно педагогических измерений неадекватной математической и псевдонаучной лексикой[8]. А также не всегда подходящими моделями измерения, что, например, неоднократно было установлено исследованиями G. Karabatsos[9].

Нельзя сказать, что эта подмена не замечалась. Например, известны попытки преодоления такой ситуации и создания теории педагогических измерений в США[10]. В России этой проблемой занимался автор данного доклада. Ниже приводятся основные результаты исследований.

Если взять за основу классификации, например, философские понятия общего, особенного и единичного, то можно предложить такую классификацию теорий:

Общая теория педагогических измерений. Контуры общей теории педагогических измерений удачно просматривались в работах R.Ebel[11] и других педагогов-тестологов. Последовавшее затем увлечение большинства американских авторов математической стороной проблемы измерения отвлекло их от построения целостной общей педагогической теории измерения.

Главный предметом такой теории должны стать разработка и применение заданий в тестовой форме, тестовых заданий и тестов для активизации учебного процесса, научной организации тестовой формы самоконтроля в процессе самообразования. Настоящее тестирование начинается, развивается и прекращается вместе с учебным процессом. Отстраненное от такого процесса тестирование неизбежно становится объектом бюрократических искажений, несовместимых с тестовой культурой.

Другие предметы общей теории - разработка целей и задач педагогических измерений; создание программ проведения массового тестирования, их положительных и отрицательных последствий на личность, общество и государство. К сугубо научным вопросам общей теории можно отнести анализ понятий, положенных в основу измерений; содержание заданий и теста в целом; разработка педагогических критериев эффективности и качества проводимых измерений. Попытки разработки общей теории педагогических измерений представлены в ряде публикаций автора данной работы[12].

Частные педагогические теории. С общей теорией соотносятся частные теории. В качестве одной из таковых могла бы стать логико-педагогическая теория композиции заданий в тестовой форме. Учитывая непосредственную зависимость качества любого теста от правильной композиции содержания и формы каждого отдельного задания, вряд ли можно признать конструктивными известные попытки недооценки в потребности такого рода теории. Ведь каждое нарушение формы, содержания, того и другого – источники погрешностей измерения. Прообразы такой теории можно обнаружить в работах многих авторов второго поколения западных тестологов и в публикациях на русском языке[13]. Предмет теории – разработка принципов композиции заданий в тестовой форме, позволяющих творчески соединять содержание каждого задания с подходящей для него формой.

Общие математические теории педагогического измерения. К числу таких теорий надо отнести известную на Западе, но неисследованную в России Random Sampling Theory. Известные варианты  классической теории тестов полезно рассматривать в связке с положениями Random Sampling Theory, учитывая их общую опору на статистические теории индуктивного вывода. Более общей является другая теория, Theory of Generalizability (Dependability)[14]так же не исследованная в России. Это самые общие теории, сосредоточившие в себе мощный статистический аппарат исследования точности результатов измерения, возможности использования дисперсионных комплексов для оценки достоверности влияния различных источников погрешностей при измерении латентых качеств.

Специальные математические теории педагогического измерения. К ним можно отнести частную математико-педагогическую теорию тестовых заданий, в которую целесообразно включить часть положений  классической теории тестов, известной на Западе под названием «Item Analysis», а также постулаты, модели и вычислительные методы IRT. Только взятые вместе они позволяют проводить тщательный анализ эффективности каждого задания с последующим решением о включения их в тест, в банк заданий, или об исключении из разработки[15].